Question

（1）计算：

12

-4sin60°+（3-π）⁰-（-

1

3

）^-1．
（2）计算：

x

x2+x

+

1

x2-1

×(x2-2x+1)．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

+1-（-3）=2

3

-2

3

+1+3=4；
（2）原式=

x

x(x+1)

+

1

(x+1)(x-1)

•（x-1）²=

1

x+1

+

x-1

x+1

=

x

x+1

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．