题目内容
如图，⊙O为△ABC的外接圆，BD为直径，∠BAC=30°，若BC=2，则BD=________．
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分析：根据直径所对的圆周角为直角，可证∠DCB=90°，又由圆周角定理得，∠D=∠A=30°，可求BD=2BC．
解答：
解：连接CD
∵BD为直径
∴∠DCB=90°
由圆周角定理得，∠D=∠A=30°
∴BD=BC÷sin30°=4．
点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识．
分析：根据直径所对的圆周角为直角，可证∠DCB=90°，又由圆周角定理得，∠D=∠A=30°，可求BD=2BC．
解答：
解：连接CD∵BD为直径
∴∠DCB=90°
由圆周角定理得，∠D=∠A=30°
∴BD=BC÷sin30°=4．
点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识．
练习册系列答案
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（2012•井研县模拟）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，则AC=（ ）
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