Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

考点：

等腰梯形的判定．

专题：

证明题．

分析：

由AB∥DE，∠DEC=∠C，易证得∠B=∠C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论．

解答：

证明：∵AB∥DE，

∴∠DEC=∠B，

∵∠DEC=∠C，

∴∠B=∠C，

∴梯形ABCD是等腰梯形．

点评：

此题考查了等腰梯形的判定．此题比较简单，注意掌握同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理的应用，注意数形结合思想的应用．