题目内容
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：1，则S△DOE：S△BOC=考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由平行可证得△DOE∽△COB，且由条件可求出其相似比，再利用相似三角形的性质可求得答案．
解答：解：
∵DE∥BC，
∴
=
，
又AE：EC=2：1，
∴
=
，即
=
，
又DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
=（
）2=（
）2=
．
故答案为：4：9．
∵DE∥BC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| EC |
又AE：EC=2：1，
∴
| AE |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
又DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
| S△DOE |
| S△BOC |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
故答案为：4：9．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC和△A′B′C′中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=3cm，B′C′=
cm，C′A′=
cm，则（ ）
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| A、∠B=∠A′ |
| B、∠A=∠C′ |
| C、∠A＞∠B′ |
| D、∠C=∠B′ |
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