如图.AC为⊙O的弦.AB为⊙O的直径．求证:△ABC为直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AC为⊙O的弦，AB为⊙O的直径．求证：△ABC为直角三角形．

答案：
解析：

　　评注：要善于运用“同圆或等圆的半径相等”这一隐含条件，在解决圆的问题时，常需借助这一条件得到边和角的相等关系．

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21、如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．
求证：AC=BD．

已知：如图，BC为⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）当BC=6时，求阴影部分的面积．

9、如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（　　）

如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若OA=3，AC=2．
（1）求OD的长；
（2）若sinC=

，求弦EF的长．