Question

如图，AB∥ED，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B=60°，则∠DCN为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   25°
4. D.
   35°

Answer 1

A
分析：先根据AB∥ED，∠B=60°求出∠BCE及∠BCD的度数，再由CM平分∠BCE求出∠BCM的度数，由CN⊥CM即可求出∠BCN的度数，进而可求出答案．
解答：∵AB∥ED，∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=∠B=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠BCM=∠BCE=×120°=60°，
∵CN⊥CM，
∴∠BCN=90°-∠BCM=30°，
∴∠NCD=∠BCD-∠BCN=60°-30°=30°．
故选A．
点评：本题考查的是平行线的性质，应用的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．