Question

19．若关于x的方程$\frac{1}{x-3}$+3=$\frac{m-x}{3-x}$有增根，则m的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 解分式方程找出方程的根为x=4-$\frac{m}{2}$，由此根为增根可得出4-$\frac{m}{2}$=3，解之即可得出m的值．

解答 解：方程$\frac{1}{x-3}$+3=$\frac{m-x}{3-x}$可变形为1+3（x-3）=x-m，
解得：x=4-$\frac{m}{2}$．
∵原分式方程有增根，
∴4-$\frac{m}{2}$=3，
解得：m=2．
故选B．

点评 本题考查了分式方程的增根以及解分式方程，根据原分式方程有增根找出4-$\frac{m}{2}$=3是解题的关键．