题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：如图所示，作 AG∥DF交BC于点G，
则∠CAE=∠AED，∠BAG=∠D， ∵AE=AD， ∴∠D=∠AED， ∴∠BAG=∠CAG， 又∵AB=AC， ∴AG⊥BC， ∵AG∥DF ∴DF⊥BC．
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提示：
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由于题目中只有AB=AC，AD=AE，即只有等腰三角形存在，可设法证明DF平行于△ABC的高线． |
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