Question

4．若关于x的分式方程$\frac{m}{{{x^2}-1}}-\frac{1}{x+1}=0$无解，则m=0或-2．

Answer 1

分析 去分母将分式方程化为整式方程，由分式方程无解即x的值使最简公分母为0，即可得x的值，将x的值代回整式方程即可．

解答 解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），得：m-（x-1）=0，
即m=x-1，
∵关于x的分式方程无解，
∴x=1或x=-1，
当x=1时，m=0，
当x=-1时，m=-2，
故答案为：0或-2．

点评 本题主要考查分式方程的解，根据分式方程无解从而得出x的值是解题的关键．