题目内容

15．为迎接2014年的圣诞节，某商店购进600个圣诞帽，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销售，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余圣诞帽清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批圣诞帽共获利1250元，问第二周每个圣诞帽的销售价格为多少元？

分析 根据圣诞帽的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而列出算式，再进行计算即可得出答案．

解答 解：根据题意得：200（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）[（600-200）-（200+50x）]=1250，
即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，
整理得：x2-2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
则10-1=9．
答：第二周的销售价格为9元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据已知表示出两周的利润．

练习册系列答案
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5．人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，各班平均分和方差如下：$\overline{{x}_{甲}}$=85，$\overline{{x}_{乙}}$=85，S甲2=190，S乙2=185，那么成绩较为稳定的班级为（　　）
A．甲班B．乙班
C．两班成绩一样稳定D．无法确定
6．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=42°，∠C=57°，求∠DAB、∠CAD的度数．
3．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标是（-8，0），（3，0），（8-4$\sqrt{5}$，0）．
10．如果反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（4，-3），那么它的图象也必经过点（　　）
A．（-2，-6）B．（2，6）C．（-2，6）D．（3，4）
20．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：
①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=$\frac{1}{2}$AF；⑤EG2=FG•DG，
其中正确结论的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
7．解方程：
（1）x2-4x=0
（2）2x2+3x=1．
4．若关于x的分式方程$\frac{m}{{{x^2}-1}}-\frac{1}{x+1}=0$无解，则m=0或-2．
5．计算：
（1）$2\sqrt{48}-3\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{4}{5}\sqrt{50x}+\frac{1}{9}\sqrt{18x}$．

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