Question

【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：

(1)应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

(2)店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能，如果你同意小红同学的说法，请进行说明；如果你不同意，请简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）每件售价定为12元或16元；（2）同意小红同学的说法，见解析

【解析】

（1）首先设将每件商品提价x元，则每天可售出该商品(200－)件，然后根据题意列出方程，即可得解；

（2）首先设将每件商品提价y元，则每天可售出该商品(200－)件，然后根据题意列出方程，由根的判别式得出方程无解，即可得解.

(1)设将每件商品提价x元，则每天可售出该商品(200－)件，

根据题意，得(10－8＋x)(200－)=640，

解得x1=2，x2=6．

∴10＋x=12或16，

答：每件售价定为12元或16元；

(2)同意小红同学的说法，理由如下：

设将每件商品提价y元，则每天可售出该商品(200－)件，

根据题意，得(10－8＋y)(200－) =800，

整理，得y2－8y＋20=0，

∵Δ= (－8)2－4×1×20=－16＜0，

∴该方程无实数解，即小红的说法正确．