题目内容
如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.
证明：（1）在□ABCD中，AD∥BC，∴ ∠AEB=∠EAD.
∵ AE=AB，∴ ∠ABE=∠AEB，∴ ∠ABE=∠EAD.
（2）∵ AD∥BC，∴ ∠ADB=∠DBE.
∵ ∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴ ∠ABE=2∠ADB，
∴ ∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴ AB=AD.
又∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 四边形ABCD是菱形.
练习册系列答案
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，宽是
，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．
中，
∥
，
平分∠
，
，
为
互相垂直平分.
校足球队10名队员的年龄情况如下：
| 年龄（单位：岁） | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 人数 | 4 | 3 | 2 | 1 |
则这个队队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A．12， 13.1 B．12，13 C．13，13.1 D．13，13