题目内容


已知:如图,在四边形中,平分∠的中点.试说明:互相垂直平分.


解:如图,连接ABAC,∴ ∠BAC=90°.

因为在Rt△中,的中点,所以是Rt△的斜边BC上的中线,

所以,所以

因为平分,所以,所以所以.

ADBC,所以四边形是平行四边形.

,所以平行四边形是菱形,所以互相垂直平分.


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