题目内容

下列计算结果错误的一个是（　　）
分析：各项计算得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、-
1
2
+
1
3
=-
3
6
+
2
6
=-
1
6
，本选项正确；
B、-3
1
2
÷2=-
7
2
×
1
2
=-
7
4
，本选项错误；
C、
1
64
=（
1
8
）2=（
1
4
）3=（-
1
2
）6，本选项正确；
D、-（
1
2
）3×（-2）3=-（-
1
2
×2）3=-（-1）3=1，本选项正确，
故选B
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列题目的计算过程：
x-3
x2-1
-
2
1+x
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
2(x-1)
(x+1)(x-1)
（A）
=x-3-2（x-1）（B）
=x-3-2x+2（C）
=-x-1．（D）
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误请写出其代号
 
．
（2）错误的原因：
 
．
（3）本题正确的结果为
 
．
决心试一试，请阅读下列材料：
计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒数为（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
 
是错误的，
在正确的解法中，你认为解法
 
最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
（i）有这样一道题：“
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？

（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解方程
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
=
2
2-x

解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0    ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答：
 
．
（2）若有错，错在第
 
步．
（3）错误的原因是
 

（4）该步改正为
 
．

（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，
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阅读下列材料：
计算：50÷（
1
3
-
1
4
+
1
12
）．
解法一：原式=50÷
1
3
-50÷
1
4
+50÷
1
12
=50×3-50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（
4
12
-
3
12
+
1
12
）=50÷
2
12
=50×6=300．
解法三：原式的倒数为（
1
3
-
1
4
+
1
12
）÷50=（
1
3
-
1
4
+
1
12
）×
1
50
=
1
3
×
1
50
-
1
4
×
1
50
+
1
12
×
1
50
=
1
300

故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
一
一
是错误的．在正确的解法中，你认为解法
三
三
最简捷．然后，请你解答下列问题：
计算：（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．
阅读下列材料：
计算：50÷（
1
3
-
1
4
+
1
12
）．
解法一：原式=50÷
1
3
-50÷
1
4
+50÷
1
12
=50×3-50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（
4
12
-
3
12
+
1
12
）=50÷
2
12
=50×6=300．
解法三：原式的倒数为（
1
3
-
1
4
+
1
12
）÷50=（
1
3
-
1
4
+
1
12
）×
1
50
=
1
3
×
1
50
-
1
4
×
1
50
+
1
12
×
1
50
=
1
300

故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．在正确的解法中，你认为解法______最简捷．然后，请你解答下列问题：
计算：（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．

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