Question

如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由∠ACB为直角，即可确定出∠α的度数．

解答：解：过C作CD∥m，
∵m∥n，
∴CD∥n，
∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，
∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
则∠α=90°-42°=48°．
故答案为：48°

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．