Question

求不等式组

2x 3 - x-2 2 ＞1   5-2x≥3a

在下列情况下a的取值范围．
（1）有2个整数解；
（2）无解；
（3）有解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：首先解出两个不等式的解集，再根据题目要求，结合解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到分别确定

5-3a

2

的取值范围，然后解不等式即可．

解答：解：

2x 3 - x-2 2 ＞1① 5-2x≥3a②

，
由①得：x＞0，
由②得：x≤

5-3a

2

，
（1）∵有2个整数解，
∴不等式组的解集为0＜x≤

5-3a

2

，
∴2≤

5-3a

2

＜3，
解得-

1

3

＜a≤

1

3

；

（2）∵无解，
∴

5-3a

2

≤0，
解得：a≥

5

3

；

（3）∵有解，
∴

5-3a

2

＞0，
解得a＜

5

3

．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．