题目内容

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

证明见解析． 【解析】试题分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论． 试题解析：∵BE=FC， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE； 又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴∠A=∠D．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为________．

2 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC＝8， ∴∠F＝∠FCD， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE＝∠FCD， ∴∠F＝∠BCE， ∴BF＝BC＝6， ∴AF＝BF－AB＝8－6＝2； 故答案为：2．

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

①证明见解析②∠BDC＝75° 【解析】试题分析：（1）利用“边角边”证明△ABE≌△CBD即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可； 试题解析： （1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°， 在△ABE和△CBD中，...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　 ）

A. 71° B. 64° C. 80° D. 45°

A 【解析】∠ACB=90°，∠A=26°，△CBD. ， 所以∠CDE=.选A.

要使分式有意义，则x的取值应满足(　　 )

A. x≠－2 B. x≠3 C. x＝－2 D. x＝－3

B 【解析】试题解析：由题意得，x+3≠0， 解得x≠-3． 故选B．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm．

18． 【解析】 试题分析：先根据DE是线段AB的垂直平分线得到AD=CD，即BD+AD=BC=10cm，故可求出△ABD的周长． 试题解析：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线， ∴AD=CD， ∴AD+BD=CD+BD=BC=10cm， ∴△ABD的周长=AB+（AD+BD）=AB+BC=10+8=18cm．

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】试题分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故选B．

如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．

1:2 【解析】∵OA=4，OA′=8， ∵OA:OA′=4:8=1:2， ∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比=1:2.

已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求的值．

． 【解析】试题分析：由平方根的定义可得5x-1=，由立方根的定义可得4x+2y+1=，解得x和y的值，代入4x-2y，求其平方根． 试题解析：【解析】 由题意得，5x-1=9，解得x=2， 4x+2y+1=1，解得y=-4， 所以4x-2y=8+8=16， 所以4x-2y的平方根为．

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