题目内容
18．
（1）如图，已知线段a，求作：以线段a为一边的等边三角形ABC（要求用尺规作图，保留作图痕迹）．（2）已知a+b=3，a-b=7，求ab的值．
分析 （1）首先作射线，再射线上截取AB=a，再分别以A、B为圆心，a长为半径画弧，两弧交于点C，再连接AC、BC即可．
（2）联立a+b=3，a-b=7，再解方程组，即可得到a、b的值，进而可得答案．
解答 
解：（1）如图所示：
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a-b=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
则ab=-10．
点评 此题主要考查了复杂作图，以及二元一次方程组的解法，关键是正确掌握做一条线段等于已知线段的方法．
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如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（-1，3）平移后得到A1（-4，2），
如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=45°，则∠C的度数135°．
3．
如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）
如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）| A． | 25° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 65° |
10．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
（1）将下面的表格补充完整：
| 正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| ∠α的度数 | 60° | 45° | 36° | 30° | … | （$\frac{180}{n}$）° |
7．
如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）
如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）| A． | $\frac{1}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{2015}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{2014}}$ |