题目内容

【题目】用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框(形状不限),不记螺丝大小,其中相邻两螺丝之间的距离依次为3,4,5,7.且相邻两本条的夹角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝之间的最大距离是( )

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【解析】

两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.

解:已知4条木棍的四边长为3、4、5、7;

①选、5、7作为三角形,则三边长为7、5、7,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为7;

②选、7、3作为三角形,则三边长为9、7、3,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为9;

③选、3、4作为三角形,则三边长为12、4、3;,不能构成三角形,此种情况不成立;

④选、5、4作为三角形,则三边长为10、5、4;而,不能构成三角形,此种情况不成立;

综上所述,任两螺丝的距离之最大值为9.

故选:.

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