Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而得出结论．

试题解析：解：①∵开口方向向上，∴a＞0，

②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，

③∵对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即b＜0，

④∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，

⑤当x=1时，y=a+b+c＜0，

⑥当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0．

结论有：a＞0，b＜0，c＞0，a+b+c＜0，a﹣b+c＞0等．