题目内容

某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α（如图），已知，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？（精确到0.1米，参考数据：）

【答案】分析：利用图中△ABC已知条件分别求得BC、AC长，进而利用∠α的tan值求得CD长，再利用勾股定理求得AD长即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，
∴AC=BC=．
∵，
∴．
∴DC=．
∵在Rt△ADC中，∠C=90°，AC=，DC=，
∴AD=．
∴AD-AB=．
答：改善后滑滑板会加长约1.1米．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．
练习册系列答案
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精英家教网如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知AC=5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的长；
（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有7米长的空地，象这样改善是否可行？说明理由．
精英家教网某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α（如图），已知tanα=
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，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？（精确到0.1米，参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）
（2013•鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为
30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）
（2013•保康县二模）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将幼儿园内的滑梯的倾角由45°改为30°，已知原滑梯AB的长为5米，在高度不变的情况下，新滑梯长为AD，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米长的空地就能保证安全，若原滑梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据：
2
=1.414；
3
=1.732；
6
=2.449）
（2013•襄城区模拟）如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449）

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