Question

15．运用适当的方法解方程
（1）2（x-3）²=8
（2）4x²-6x-3=0
（3）（2x-3）²=5（2x-3）
（4）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析 （1）两边除以2后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2（x-3）²=8，
（x-3）²=4，
x-3=±2，
x₁=5，x₂=1；

（2）4x²-6x-3=0，
b²-4ac=（-6）²-4×4×（-3）=84，
x=$\frac{6±\sqrt{84}}{2×4}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{21}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{21}}{4}$；

（3）（2x-3）²=5（2x-3），
（2x-3）²-5（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3-5）=0，
2x-3=0，2x-3-5=0，
x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=4；

（4）（x+8）（x+1）=-12，
整理得：x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x+4=0，x+5=0，
x₁=-4，x₂=-5．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．