Question

直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=

1

2

AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：由于点C的位置不能确定，故应分点C在在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．

解答：解：如图1所示，
∵BC=

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2

AB，D是AC的中点，
∴设CD=x，则BC=2x，
∴BD=CD+BC=x+2x=3x=6cm，解得x=2cm，
∴AB=AC+BC=2x+2x=4x=8cm；
如图2所示，
设BC=x，
∵BC=

1

2

AB，
∴AB=2x，
∴AC=AB+BC=2x+x=3x．
∵D是AC的中点，
∴DC=

1

2

AC=

3

2

x，
∵BD=6cm，
∴BD=DC-BC=

3

2

x-x=6cm，
∴x=12cm，
∴AB=2x=24cm．
综上所述，线段AB的长为8cm或24cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．