Question

把二次函数y=x²的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先确定二次函数y=x²的顶点坐标为（0，0），再把把点（0，0）向右平移一个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点的坐标为（1，1），然后根据抛物线的顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：二次函数y=x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标为（1，1），
所以所得的图象解析式为y=（x-1）²+1．
故答案为：y=（x-1）²+1．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．