Question

11．一蛋糕房刚刚开始营业，因位置离A学校较近，特别针对学生新推出有A，B，C，D，四种口味的糕点，为调查学生对这四种口味的喜爱情况，在学生放学后随机发放一定数量的调查问卷，并将调查情况全部回收后回执成如图两幅统计图（尚不完整）．

根据以上信息回答：
（1）本次随机发放了600份调查问卷；
（2）请将上述两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若该学校共有2000人，请问喜欢D种口味糕点的大约有多少人？
（4）若小明四种口味的糕点各买了1个，且它们的外包装完全一样，他先后随机品尝了2个．请用列表或画树状图的方式，求他第2个品尝到A种口味糕点的概率．

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图和条形统计图可以得到B占的百分数和喜欢的人数，从而可以得到发放的总的调查问卷数；
（2）根据第（1）问的结果可以求出C喜欢的人数，以及A、C所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；
（3）根据扇形统计图D占的百分比，可以求出2000人喜欢D的人数；
（4）根据题意可以列出树状图，从而可以求得相应的概率．

解答 解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，
喜欢B种口味的人有60人，站调查人数的10%，
∴本次随机发放的调查问卷是：60÷10%=600，
故答案为：600；
（2）补充完整的统计图如下所示，

（3）由扇形统计图可得，
若该学校共有2000人，喜欢D种口味糕点的大约有：2000×40%=800（人）
即该学校共有2000人，喜欢D种口味糕点的大约有800人；
（4）如下所示，

P（A）=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，
即他第2个品尝到A种口味糕点的概率是$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．