Question

11．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点，当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征列出方程，求出m的值，得到点A、B的坐标，结合图象解答即可．

解答 解：∵点A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上的点，
∴m（m+1）=（m+3）（m-1），
解得，m=3，
则点A的坐标为（3，4），B（6，2），
由图象可知，当0＜x＜3或x＞6时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值，
故答案为：0＜x＜3或x＞6．

点评 本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、灵活运用数形结合思想是解题的关键．