Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函数y=

6

x

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分别作y轴的平行线，与y=

3

x

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），则y₂₀₁₁=

4021

2

．

Answer 1

分析：本题主要是找规律，找出规律即可得到本题答案，先根据已知条件，可先求得当y分别为1，3，5时所对应的x的值，即可得出当y=2005时的x的值，再将其代入y=

3

x

即可得出y₂₀₁₁的值．

解答：解：根据已知给出的条件，
连续代入便寻找出规律，
当y分别为1，3，5，…2011时，x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，
分别为6，2，

6

5

，…，

6

2011

，
再将x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，
分别代入y=

3

x

，
得：y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₁，
分别为

1

2

，

3

2

，

5

2

，…，

4021

2

，
∴则y₂₀₁₁=

4021

2

，
故答案为：

4021

2

．

点评：本题考查了反比例函数的性质，并且本题具有一定的规律性，要求解本题，找出规律是关键，要求学生在今后的学习中认真分析、总结所遇到的规律性问题．