Question

2．如图，已知△ABC中，AB=AC，取AC上一点D，使AD=BD．
（1）若∠A=38°，求∠DBC的度数；
（2）若AC+BC=10cm，求△DBC的周长．

Answer 1

分析 （1）根据△ABC中，AB=AC，∠A=38°，求出∠ABC的度数，由BD=AD，再根据等腰三角形的性质求出∠ABD的度数，进而求出∠DBC的度数即可；
（2）根据等腰三角形的性质即可得到结论．

解答 解：（1）∵AB=AC，∠A=38°，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{180°-38°}{2}$=71°，
∵AD=BD，∠A=∠ABD=38°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=71°-38°=33°；

（2）∵AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=10cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．