Question

13．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{3{x}^{2}-xy}{2{y}^{2}+xy}$的值．

Answer 1

分析 首先把已知的式子写成x=$\frac{2}{3}$y的形式，然后代入所求的代数式，化简求值即可．

解答 解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，
∴x=$\frac{2}{3}$y，
则原式=$\frac{\frac{4}{3}{y}^{2}-\frac{2}{3}{y}^{2}}{2{y}^{2}+\frac{2}{3}{y}^{2}}$=$\frac{4{y}^{2}-2{y}^{2}}{6{y}^{2}+2{y}^{2}}$=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对式子进行代入化简是关键．