Question

【题目】如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶在地面上的影子与墙角有25米的距离(在一条直线上)．

（1）求办公楼的高度；

（2）若要在，之间挂一些彩旗，请你求出，之间的距离．(参考数据：，，)

Answer 1

【答案】（1）教学楼的高20m；（2）A、E之间的距离约为48m．

【解析】

（1）如图，过点E作EM⊥AB于M，设AB为x，可得AM=x-2，ME=x+25，利用∠AEM的正切列方程求出x的值即可；

（2）利用∠AEM的余弦列方程求出AE的长即可．

如图，过点E作EM⊥AB于M，设AB为x，

Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴ME=BC=BF+FC=x+25，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，

tan22°=，

∴，

解得：x=20．

∴教学楼的高20m．

（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45，

在Rt△AME中，cos22°=，

∴，

∴A、E之间的距离约为48m．