Question

解方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）；          
（2）（x+1）²=4x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）首先移项，利用提取公因式法分解因式进而解方程得出即可；
（2）首先去括号进而合并同类项，再利用公式法解方程得出即可．

解答：解：（1）（x+4）²=5（x+4）
（x+4）²-5（x+4）=0
则（x+4）[（x+4）-5]=0
故x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；          

（2）（x+1）²=4x
整理得出：x²-2x+1-4x=0，
则x²-6x+1=0，
∵b²-4ac=36-4=32＞0，
∴x=

6±4 2

2

，
解得；x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

点评：此题主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，熟练记忆公式法解方程是解题关键．