Question

解关于x的方程：mnx²-（m²+n²）x+mn=0（mn≠0，m²＞n²）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：利用因式分解法解方程．

解答：解：（mx-n）（nx-m）=0，
mx-n=0或nx-m=0，
解得x₁=

n

m

，x₂=

m

n

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．