Question

如图所示，∠BAC=90°，AB=AC，过点A任意作一直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，经测量CE=2cm，BD=4cm，则DE的长为

1. A.
   2cm
2. B.
   4cm
3. C.
   6cm
4. D.
   8cm

Answer 1

C
分析：利用全等三角形求解．先证明△BDA≌△ACE，从而求得AD=CE=2，BD=AE=4，可求得DE的长．
解答：∵AB=AC，又∠BAC，∠D，∠E为直角，
∴∠C=∠BAD，
∴△BDA≌△ACE，
∴AD=CE，BD=AE，
∵CE=2cm，BD=4cm，
∴DE=6cm．
故选C
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；运用三角形全等的性质对图形进行转换．关键是利用△BDA≌△ACE的性质求得AD=CE=2，BD=AE=4．