Question

若函数y=mx²+（m+2）x的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）

• A、-2
• B、0或2
• C、2或-2
• D、0或-2

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：分m≠0，m=0两种情况讨论，进而求出m的值得出答案即可．

解答：解：当m=0，则函数y=mx²+（m+2）x是一次函数关系，
故图象一定x轴有一个交点，
当m≠0，
∵y=mx²+（m+2）x的图象与x轴只有一个交点，
∴b²-4ac=（m+2）²=0，
解得：m₁=m₂=-2，
综上所述：m=0或-2．
故选：D．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴交点问题，利用分类讨论得出是解题关键．