Question

4．解下列各题
（1）先化简：（2x-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．
（2）解方程：$\frac{3}{x+1}$=$\frac{x}{x-1}$-1．

Answer 1

分析 （1）先根据分式的基本性质化简原式，然后根据分式有意义的条件选一个适当的数代入即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=（2x-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）÷$\frac{{（x-1）}^{2}}{x}$
=2x×$\frac{x}{{（x-1）}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$×$\frac{x}{{（x-1）}^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-1}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$
∴x≠0且x≠1
将x=-2代入$\frac{x+1}{x-1}$，
∴原式=-1
（2）3x-3=x²+x-x²+1
3x-3=x+1
3x-x=3+1
x=2

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．