Question

先化简，(1+

1

x+1

)÷

x+2

x2-1

，并任选一个你喜欢的数x代入求值．

Answer 1

分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．

解答：解：原式=

x+1+1

x+1

•

x2-1

x+2

…（2分）
=

x+2

x+1

•

(x-1)(x+1)

x+2

…（3分）
=x-1．…（4分）
任选一个非-1，1，-2的数代入求值，给（1分）．
当x=2，
原式=x-1=1．

点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意化简后，代入的数要使原式和化简中的每一步都有意义．