Question

12．如图，是一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米²，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？

Answer 1

分析 设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米，根据种植花草部分的面积为3600米²，列出方程求解即可．

解答 解：设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米，
根据题意得：（100-2x）（50-2x）=3600，
解得x₁=5，x₂=70．
∵x=70＞50，不合题意，舍去，
∴x=5．
答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为20米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．