题目内容
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答：下列四个
结论①小聪在天一阁查阅资料的时间为15分钟；
②小聪返回学校的速度为
| 4 |
| 15 |
③小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的关系式是s=
| 4 |
| 45 |
④当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是
| 10 |
| 3 |
其中正确结论的序号是
分析：根据两个函数的图象表示的意义，即可判断①②③；
首先求得BC的解析式，解BC得解析式与OD的解析式组成的方程组，解中s的值就是相遇时，离学校的距离．
首先求得BC的解析式，解BC得解析式与OD的解析式组成的方程组，解中s的值就是相遇时，离学校的距离．
解答：解：根据图象可以得到：OABC表示小聪的路程与时间的关系．
OA表示从学校到宁波，AB段表示查阅资料的时间，从第15分钟，到30分钟，则共用了15分钟，故①正确；
BC段表示从宁波到学校，时间是从第30分钟到第45分钟，共用了15分钟，路程是4千米，则速度是
千米/分钟，故②正确；
OD表示小明的路程与时间的关系，45分钟走了4千米，速度是
千米/分钟，则路程与时间的关系式是：s=
t，故③正确；
设BC的函数关系式是s=kt+b，根据题意得：
，解得：
．
则解析式是：s=-
t+12．
根据题意得：
，
解得：
故当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．
故④错误．
故答案是：①②③．
OA表示从学校到宁波，AB段表示查阅资料的时间，从第15分钟，到30分钟，则共用了15分钟，故①正确；
BC段表示从宁波到学校，时间是从第30分钟到第45分钟，共用了15分钟，路程是4千米，则速度是
| 4 |
| 15 |
OD表示小明的路程与时间的关系，45分钟走了4千米，速度是
| 4 |
| 45 |
| 4 |
| 45 |
设BC的函数关系式是s=kt+b，根据题意得：
|
|
则解析式是：s=-
|
根据题意得：
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解得：
|
故当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．
故④错误．
故答案是：①②③．
点评：本题主要考查了函数的图象，以及待定系数法求函数的解析式，函数图象交点的求法，正确理解图象是关键．
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