题目内容
【题目】直线
与
轴相交于点
，与
轴相交于点
.
（1）求直线
与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点
，使
是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示
时点的坐标；
（3）直线
与直线相交于点
，与轴相交于点
；点
是直线
上一点，若
的面积是
的面积的两倍，求点的坐标.
【答案】（1）
；（2）所有P点的坐标
，点P的坐标
；（3）
或
.
【解析】
（1）先求出OA,OB的长度，然后利用面积公式即可求解；
（2）
是等腰三角形,分三种情况讨论：若
时；若
时；若
时，图中给出的情况是时，设
，利用勾股定理即可求出x的值，从而可确定P的坐标；
（3）先求出点C的坐标，然后根据面积之间的关系求出D的纵坐标，然后将纵坐标代入直线CD中即可求出横坐标．
（1）当
时，
，
,
；
当
时，
,
,
；
∴
的面积
；
（2）是等腰三角形,分三种情况讨论：
若时，有
，此时
；
若时，
此时
或
；
若时,
设，则
，
由
，得：
∴
此时
；
（3）由
以及
得
，所以
，
∵
的面积是
的面积的两倍，
∴
点的纵坐标为
或
，
把
代入得
，
把
代入得
因此或.
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
