如图.将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°.B点落在B′位置.A点落在A′位置.若AC⊥A′B′.则∠BAC的度数是( )A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° C [解析]试题分析:∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°.B点落在B′位置.A点落在A′位置.∴∠BCB′=∠ACA′=20°.∵AC⊥A′B′.∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．故选C．复制答案考点分析: 相题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】试题分析：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，∴∠BCB′=∠ACA′=20°，∵AC⊥A′B′，∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．故选C．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A. k≤ B. k< C. k≥ D. k>

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抛物线y=﹣x2﹣x的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣） B. （﹣1，） C. （，﹣1） D. （1，0）

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4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）

A．第一张、第二张

B．第二张、第三张

C．第三张、第四张

D．第四张、第一张

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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

	…		0	1	3	…
	…		1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与轴交于负半轴

C. 当x＝4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

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对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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题型：单选题
难度：中等

练习册系列答案

相关题目

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形

D 【解析】试题解析：∵∠B=∠C， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的中线， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，即AD是△ABC的高，AD为△ABC的角平分线， ∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD，即选项A、B、C都正确，根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系，即不能得... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列命题中是真命题的是（　　）

A. 确定性事件发生的概率为1；

B. 平分弦的直径垂直于弦；

C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；

D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

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用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1：：2

C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13

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如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）

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如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（　　）

A. SAS B. ASA C. HL D. AAS

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 (　　)

A. 25 B. 15 C. 20 D. 30

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题型：单选题
难度：中等

若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a+b=________．

7或﹣1 【解析】试题解析：∵a的相反数是﹣3，b的绝对值是4， ∴a=3，b=±4， ∴当a=3，b=4时，a+b=3+4=7；当a=3，b=﹣4时，a+b=3+（﹣4）=﹣1； ∴a+b=7或﹣1．

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）

（1）PD=PE；（2）CE=0或1．【解析】试题分析：连接PC，根据题意得出CP=PB，∠ACP=∠B=45°，∠DPC=∠BPE，从而得出△PCD和△PBE全等，从得出答案；第二题分PE=PB，PB=BE和PE=BE三种情况分别进行讨论．试题解析：（1）由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE．理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？

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某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）计算所需不锈钢管的总长度．

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某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

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实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：

（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；

（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．

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题型：解答题
难度：中等

已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．

y=x2﹣2x﹣3 【解析】先求出y=x2-2x+1和y=2x-2的交点C′的坐标为（1，4），再求出“梦之星”抛物线y=x2+2x+1的顶点A坐标（-1，0），接着利用点C和点C′关于x轴对称得到C（1，-4），则可设顶点式y=a（x-1）2-4然后把A点代入求出a的值即可得到原抛物线解析式. 【解析】 ∵y=x2-2x+1=（x+1）2，∴点A的坐标为（-1，0），解方程... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

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右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．

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三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为．

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

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题型：填空题
难度：中等

A．1 B．2 C．3 D．4

C．【解析】试题分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．试题解析：①∵a=-＜0， ∴抛物线的开口向下，正确； ②对称轴为直线x=-1，故本小题错误； ③顶点坐标为（-1，3），正确； ④∵x＞-1时，y随x的增大而减小， ∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．故选C．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列命题中的真命题是（　　　）

A. 全等的两个图形是中心对称图形

B. 关于中心对称的两个图形全等

C. 中心对称图形都是轴对称图形

D. 轴对称图形都是中心对称图形

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一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）

A． B． C． D．

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已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=+x．其中，二次函数的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）

档次	全年的用电量	电价（单位：元/度）
第一档	度以内（包括度）
第二档	至度（包含度）
第三档	度以上

（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？

（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．

（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．

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化简与求值：

（）已知当时，代数式值为，求代数式的值．

（）已知，代数式的值．

（）若多项式是关于，的四次二项式，求代数式的值．

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题型：单选题
难度：中等

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用，表示，请观察图形，回答问题：

（）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．

（）当图中两块长方形阴影部分，的周长和（用含或的代数式表示）．

（1）长为，宽为；（2）【解析】试题分析：（1）根据图示可得结论；（2）由盒子底面周长即可求出，的周长和. 【解析】（）矩形的长为，宽为．（）由题意得：盒子底面周长是：，两块长方形，的周长和是：点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

已知、为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么的值可能是多少？请你说明理由．

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在数轴上表示下列个数，并用“”连接起来．（要求以为单位长度画数轴），，，，，．

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计算：（）．

（）．

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已知是关于的恒等式，则__________．且__________．

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若与都是三次多项式，是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；②一定是次数不高于三次的整式；③一定五次多项式；④一定是五次整式；⑤可能是常数．其中正确的是__________．

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题型：解答题
难度：中等

的平方根是（）

A. 4 B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据算术平方根的定义解答即可． ∵ ∴4的算术平方根是2. 故选C. 考点:算术平方根．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

备受世界瞩目的世纪工程“港珠澳大桥”总造价约亿人民币，用科学记数法表示（）．

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

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下列计算正确的是（）．

A. B. C. D.

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如图，已知∠MON=90º，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂点为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动。设运动时间为t秒（t＞0）。

（1）当t=1秒时，ΔEOF与ΔABO是否相似？请说明理由。

（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA，为什么？

（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SΔAEF=S四边形ABOF ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由。