题目内容

已知： AB//CD， EF⊥AB(如图)

<

求证：EF⊥CD

答案：
解析：

证明：∵AB// CD(已知)

　　∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

　　∵EF⊥AB(已知)

　　∴∠1=90°(垂直定义)

　　∴∠2=90°(等量代换)

<

　　      ∴EF⊥CD(垂直定义)


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18、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．
9、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）
如图，直线AB、CD与直线EF分别交于E、F点，已知：AB∥CD，∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1=60°15′，则∠2=
59.5
59.5
°．
如图，已知：AB∥CD，
求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．
已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F 
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
∴∠E=∠F．（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）

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