Question

方程|x+5|-|3x-7|=1的解有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   无数个

Answer 1

B
分析：分别讨论①x≥，②-5＜x＜，③x≤-5，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答：从三种情况考虑：
第一种：当x≥时，原方程就可化简为：x+5-3x+7=1，
解得：x=符合题意；
第二种：当-5＜x＜时，原方程就可化简为：x+5+3x-7=1，
解得：x=符合题意；
第三种：当x≤-5时，原方程就可化简为：-x-5+3x-7=1，
解得：x=不符合题意；
所以x的值为：或．
故选B．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是分类讨论x的取值范围．