题目内容

19．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（　　）
A．y=-$\sqrt{2}$xB．y=$\frac{4}{x}$C．y=3x-2016D．y=x2

分析 根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的增减性，由此即可得出结论．

解答 解：A、在y=-$\sqrt{2}$x中，k=-$\sqrt{2}$＜0，
∴y的值随x的值增大而减小；
B、在y=$\frac{4}{x}$中，k=4＞0，
∴y的值随x的值增大而减小；
C、在y=3x-2016中，k=3＞0，
∴y的值随x的值增大而增大；
D、二次函数y=x2，
当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；
当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键．

练习册系列答案
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①试求当t为何值时，△APQ为等边三角形？
②若△APQ为直角三角形，试求t的值
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（2）（$\sqrt{3}$-1）2-（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）
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9．如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，求证：∠ADB＞∠CDE．

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