Question

计算：
（1）（x²+2）（2x+1）；
（2）（2x-y）（2x+y）+2y²；
（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）；
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy；
（5）（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（6）先化简再求值：（2a-1）²-（2a-1）（2a+1），其中a=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先算乘法，再合并即可；
（4）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（5）先求出每一部分的值，再算加减即可；
（6）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=2x³+x²+4x+2；

（2）原式=4x²-y²+2y²
=4x²+y²；

（3）原式=x²+2x+1-x²-2x+x+2
=x+3；

（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
=3x-6y-2；

（5）（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；

（6）（2a-1）²-（2a-1）（2a+1）
=4a²-4a+1-4a²+1
=-4a+2，
当a=-2时，原式=-4×（-2）+2=10．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好，难度适中．