题目内容

对角线长为a的正方形的面积为
 
．
分析：由对角线可求得边长的大小，进而可求得面积．
解答：解：∵对角线长为a
∴边长为
a
2
，即面积为
1
2
a2．
故答案为
1
2
a2．
点评：掌握正方形边长与对角线的比为1：
2
，在以后的做题中可直接运用．
练习册系列答案
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精英家教网如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为
 
．
对角线长为2
2
的正方形的周长为
 
，面积为
 
．
对角线长为2cm的正方形的面积是
 
．
精英家教网如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　　）
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2-
2
4
D、2-
2
矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：
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（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的
 
相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是
 
．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=
12
a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明．
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