题目内容

若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC。
解：∠BOC=90°－n°
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=10，D是△ABC外一点，连接BD，过D作DH⊥AB，垂足为H交AC于E，若BD=AB，且tan∠HDB=
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，求DE的长．
（1）如图1，O是△ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB、若∠A=46°，则∠BOC=
 
；若∠A=n°，则∠BOC=
 
；
（2）如图2，O是△ABC外一点，BO，CO分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．若∠A=n°，求∠BOC；
（3）如图3，O是△ABC外一点，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACD．若∠A=n°，求∠BOC．
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如图，点D是△ABC外一点，连接BD、CD．
（1）请写出图1中∠BDC、∠ABD、∠ACD、∠BAC之间的数量关系式，并说明理由；
（2）如图2，当点D移至△ABC内时，连接BD、CD．探究此时∠BDC、∠ABD、∠ACD、∠BAC的关系是否仍符合（1）中的关系？若符合，请说明理由；若不符合，请写出它们之间新的数量关系式，并说明理由．

如图，已知D是△ABC内一点．

(1)求证：∠BDC＞∠A．

(2)BD，CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，求证：∠D＝90°＋∠A．

(3)若D是△ABC外一点，BD，CD分别为∠ABC的外角和∠ACB的外角的平分线，你能发现∠BDC与∠A的大小有何关系吗？请用等式把你的发现写出来并加以证明．

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