题目内容
【题目】等腰三角形的屋顶，是建筑中经常采用的结构形式．在如图所示的等腰三角形屋顶ABC中，AB=AC，测得BC=20米，∠C=41°，求顶点A到BC边的距离是多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：sin41°≈0.656，cos41°≈0.755，tan41°≈0.869．）
【答案】顶点A到BC边的距离是8.7米
【解析】
作AD⊥BC,垂足为D点，然后利用等腰三角形的性质得出CD=
BC，然后解直角三角形即可求解．
解：作AD⊥BC，垂足为D点
∵AB=AC， AD⊥BC，BC=20
∴BD=CD=BC=10．
在Rt△ACD中，∠C=41°，
∴tan C=tan41°=
，
∴AD=
≈10×0.869 ≈8.7．
答：顶点A到BC边的距离是8.7米．
名校课堂系列答案
【题目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了
两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.
部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
）：
.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部门每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表
中的值；
（2）在这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；
（3）结合这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.
【题目】如图，
内部有若干个点，用这些点以及的顶点
把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）．
（1）填写下表
| 1 | 2 | 3 | 4 |
分割成的三角形的个数 | 3 | 5 |
（2）如果用
表示内部有
个点时，被分割成的三角形的个数，试写出与的关系式；
（3）原能否被分割成
个三角形？若能，求此时内部有多少个点？若不能，请说明理由．
