题目内容
【题目】在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出
、
两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点
， 
的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出
的长.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）
【答案】CD的长为21米
【解析】试题分析：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，设公共边CD=x，利用锐角三角函数表示出AD和DB的长，借助AB=AD－DB=9构造方程关系式，进而可求出答案
解：由题意可知：CD⊥AD于D，
∠ECB=∠CBD＝
，
∠ECA=∠CAD＝
，
AB＝9.
设
，
∵ 在
中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°，
∴ CD=BD= 
.
∵ 在
中，∠CDA＝90°，∠CAD＝35°，
∴
，
∴
∵ AB=9，AD=AB+BD，
∴
.
解得 
答：CD的长为21米
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