题目内容
如图，在锐角△ABC中，AB=
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
A．
B．1 C．
D．
B．
【解析】
试题分析：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵AB=
，∠BAC=45°，∴BH=AB•sin45°=
=1．∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=1．故选B．
考点：轴对称-最短路线问题．
练习册系列答案
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的图像经过点（－2，4），且与正比例函数
的图像平行．
），B（a＋b，
）为一次函数
B．
C．8 D．10