题目内容
3．
如图，已知四边形ABCD和DEFG都是正方形，连接AE、CG．请猜想AE与CG有什么数量关系？并证明你的猜想．
分析 根据正方形的性质可得CD=AD，∠CDG=∠ADE，GD=ED，然后利用“边角边”证明△CDG和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；
解答 解：猜想：AE=CG，
证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
∴CD=AD，∠ADC=∠GDE=90°GD=ED，
∴∠CDG=∠ADE，
在△CDG与△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{CD=DE}\\{∠CDG=∠ADE}\\{CD=AD}\end{array}\right.$，
∴△CDG≌△ADE（SAS），
∴AE=CG．
点评 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键．
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（1）印制这批纪念册的制版费为1500元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
| 印数a（单位：千册） | 1≤a＜5 | 5≤a＜10 |
| 彩色（单位：元/张） | 2.2 | 2.0 |
| 黑白（单位：元/张） | 0.8 | 0.6 |
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
18．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，-3}=1，max{-4，-2}=-2．则max{x2-1，x}的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | D． | $\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$ |
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15．
在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（ ）
在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（ ）| A． | △ACF | B． | △ACE | C． | △ABD | D． | △CEF |
12．零售商小张获得了某公司为期60天的新产品销售权，已知该产品的成本为35元/件，经调查，此商品在第x天的销售量p件与销售天数x的关系如下表：
销售单位q（元/件）与x满足：当1≤x＜45时，q=x+55；当45≤x≤60时，q=35+$\frac{2925}{x}$．
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，请直接写出销售量p与x的关系；
（2）请求出这60天内小张获得的最大日销售利润；
（3）为调动零售商积极性，公司在销售开始的前45天内，每售出一件商品，公司返m（m≥10）元给零售商，通过调查发现，当x≤30时，小张获得返现后的日销售利润随x的增大而增大，求m的取值范围．
| x（天） | 1 | 2 | 3 | … | 60 |
| p（件） | 198 | 196 | 194 | 80 |
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，请直接写出销售量p与x的关系；
（2）请求出这60天内小张获得的最大日销售利润；
（3）为调动零售商积极性，公司在销售开始的前45天内，每售出一件商品，公司返m（m≥10）元给零售商，通过调查发现，当x≤30时，小张获得返现后的日销售利润随x的增大而增大，求m的取值范围．